KAIDAHKAIDAH MATEMARIKA DALAM PENGOPERASIAN HIMPUNAN Kaidah Idempoten • ∪ = • ∩ = Kaidah Asosiatif •( ∪ )∪ = ∪( ∪ ) •( ∩ )∩ = ∩( ∩ ) Kaidah Komutatif • ∪ = ∪ • ∩ = ∩ Kaidah Distributif • ∪( ∩ )= ∪ ∩( ∪ ) Kaidah Identitas Operasibintang maksudnya adalah suatu operasi tertentu yang didefinisikan pada suatu himpunan G. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut ini! Misal Z himpunan bilangan bulat dan + adalah operasi penjumlahan yang biasa, kita tahu bahwa sebarang a bilangan bulat jika dijumlahkan dengan 0 yakni a+0 atau 0+a pasti menghasilkan a (a+ Operasidi Himpunan Matematika. Dalam teori himpunan, operasi himpunan dilakukan ketika dua atau lebih himpunan digabungkan untuk membentuk himpunan tunggal di bawah beberapa kondisi tertentu. Operasi dasar pada Himpunan adalah: Persatuan Himpunan; Persimpangan Himpunan; Sebuah pelengkap dari satu Himpunan; Produk himpunan Cartesian. Tetapkan perbedaan Himpunanadalah suatu kumpulan/ koleksi dari objek-objek sebarang. Cara pengumpulan obyek-obyek itu biasanya berdasarkan sifat/keadaan mereka yang sama, ataupun berdasarkan suatu aturan tertentu / yang di tentukan. Contoh : • Himpunan yang terdiri dari mahasiswa-mahasiswa Jakarta • Himpunan dari senua bilangan asli yang lebih besar dari 9 • Himpunan yang terdiri dari ayam, bebek dan sapi. Te CaraMenyatakan Himpunan Operasi Himpunan 1. Irisan Himpunan 2. Gabungan Himpunan 3. Selisih 4. Komplemen Himpunan 5. Beda setangkup (SYMMETRIC DIFFERENCE) Contoh Soal dari Operasi Himpunan Diagram Venn Macam Macam Himpunan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Metode Grafik Metode Subtitusi Metode Eliminasi Suatucara sederhana untuk menggambarkan hubungan antar himpunan adalah menggunakan Diagram Venn Euler f2.2. Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan 1. Kaidah Idempoten 2. Kaidah Asosiatif AA=A AA=A (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C) 3. Kaidah Komutatif AB = BA A B =B A 4. Kaidah Distributif HIMPUNANMATEMATIKA EKONOMI Pengertian Himpunan Penyajian Himpunan Himpunan Universal dan Himpunan Kosong Operasi Himpunan Kaidah Matematika dalam Operasi. - ppt download Himpunan Kosong, Semesta, Bagian (Sejati), Operasi + Contoh Soal Gambarkan diagram venn yang menunjukkan himpunan universal U serta himpunan-himpunan bagia memperdalammasalah logika, atau memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika. Beberapa perkembangan yang bisa disebutkan disini antara lain: logika proposisional, logika predikat, pemograman logika, logika fuzzy, dan Operasi himpunan pada matlab di mulai dengan menulis tanda kurung siku, setelah itu dituliskan anggota himpunannya xVIdAr. Ilustrasi operasi himpunan, sumber gambar buku Model Pembelajaran Matematika Edisi Pembelajaran Jarak Jauh oleh Faris & Kurniawati 2020, himpunan merupakan kumpulan benda atau objek yang bisa didefinisikan dengan jelas. Dua himpunan atau lebih bisa dioperasikan, sehingga menyebabkan adanya himpunan baru. Konsep tersebut selanjutnya lebih dikenal dengan operasi himpunan. Lalu, apa saja jenis-jenis operasi himpunan?Jenis-jenis Operasi HimpunanOperasi himpunan tidak bisa lepas dari himpunan semesta yang merupakan himpunan berisi seluruh elemen atau superset dari setiap himpunan. Operasi himpunan dibedakan ke dalam beberapa jenis. Penjelasan lengkapnya yaitu sebagai berikutGabungan dari dua himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang terdiri dari seluruh anggota himpunan A dan himpunan B. Jadi, gabungan merupakan himpunan dengan unsur-unsur yang terdapat pada A dan ᴜ B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}Ilustrasi operasi himpunan, sumber gambar dua himpunan A dan B merupakan himpunan yang berasal dari seluruh anggota himpunan A dan B yang serupa. Jadi, irisan merupakan himpunan yang anggotanya berada di kedua himpunan dua himpunan tersebut terdapat tiga anggota yang sama, yakni a, e, dan c. Jadi, bisa dikatakan bahwa irisan himpunan dari A dan B yaitu a, e, dan c. Bisa juga ditulis dengan A ᴒ B = {a, c, e}Selisih dua himpunan A dan B merupakan himpunan dari seluruh anggota himpunan A, tapi tidak termasuk himpunan B. A selisih B dapat ditulis dengan A-B= {x I x € A}.Komplemen dari A merupakan himpunan seluruh elemen yang berasal dari S dan tidak ada di himpunan A. Kimplemen A ditulis dengan A1={x I x € S}S= {bilangan ganjil yang kurang dari angka 20}Itulah jenis-jenis operasi himpunan beserta contohnya yang dapat dipelajari dalam ilmu matematika. Tentunya, memahami materi operasi himpunan tidak sulit asalkan mengetahui dasar-dasarnya. Home » » TUGAS PPRESENTASI 2 Operasi himpunan dan Kaidah-kaidah matematika dalam pengoperasian TUGAS MATEMATIKA PROGRAM STUDI AGROTEKNOLOGI UNIVERSITAS TRIBHUWANA TUNGGADEWI MALANG DISUSUN OLEH 1. 2. 3. 4. 5. TAHUN AJARAN 2014/2015 KATA PENGANTAR Sebagai pedoman bahwa terselesaikannya makalah ini, saya mengucap syukur atas karunia terhadap Tuhan yang maha Esa, atas karunia dan Rahmatnya saya dapat menyelesaikan maakalah inni dengan tepat waktu deengan sesuai yang di harapkan. Makalah ini di susun berdasarkan ketentuan yang telah dirancangg sesuai syarat standar pendidikan. Saya juga mengucapkan terima kasih atas dosen yang memberiikan tugas ini sebagai didikan yang nantinya dapat mmembemtuk karakter saya. Atas kekurangan kata-kata, penyampaian maupun penyusunan makalah ini saya mohon maaf . Untuk itu saya mengharapkan kritik dan saran agar makalah ini dapat sempurna. Atas perhatiannya saya mengucapkan terima kasih. Malang,22 september 2014 penulis Pendahuluan Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang terdapat dalam kehidupan sehari hari. Salah satu ilmu yang dapat di pelajari dari matematika adalah himpunan. Himpunan merupakan ilmu matematika yang sangat penting dalam kehidupan sehari hari. Himpunan sangat erat hubungannya dalam setiap aspek kehidupan pentingnya mempelajari materi ini, agar kita mengerti masalah kehidupan serta penyelesaiannya dalam konsep matematika. Dalam makalah ini kita akan membahas dan mempelajari himpunan serta operasi-operasinya . Dalam pembelajaran ini kita akan mengetahui tentang apa itu himpunan dan operasi penyelesaiannya. Setelah mempelajari materi ini, kita di harapkan dapat mengerti dan mempuyai wawasan tentang apa yang telah kita pelajari dalam materi ini. Semoga makalah ini memberikan manfaat positif bagi kita semua, sehingga tujuan negara dapat tercapai. Operasi Himpunan Jenis Operasi Hukum dan sifat-sifat Operasi 1 Gabunan Union A U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan A U B U C = A U B U C disebut sifat asosiatif gabungan A U Ø = A A U U = U A U A = A A U A’ = U Disebut sifat komplemen gabungan 2 Irisan intersection A W B = B W A disebut sifat komutatif irisan A W A = A A W = Ø A W U = A A W A’ = Ø disebut sifat komplemen irisan A W B W C = A W B W A disebut sifat asosiatif irisan 2 Distributif A U B W C = A U B W A U C; disebut sifat distributif gabungan terhadap irisan. A W B U C = A W B U A W C; disebut sifat distributif irisan terhadap gabungan. 3 Selisih A – A = Ø A – Ø = A A – B = A W B’ A – BUC = A – BW A – C A – B W C = A – BUA – C 4 Komplemen A’’ = A U’ = Ø Ø’ = U AUA’ = U AWA’ = U AWA’= Ø 5 Banyaknya Anggota nA + nB K nAUB nAUB = nA + nB – nAWB nAUBUC = nA + nB + nC – nAWB – nBWC – nCWA + nAWBWC nA + nB = nAUB + nAWB nA + nB + nC =nAUBUC + nAWB + nAWC + nBWC – nAWBWC Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan 1. Kaidah Idempoten A È A = A A Ç A = A 2. Kaidah Asosiatif A È B È C = A È B È C A Ç B Ç C = A Ç B Ç C 3. Kaidah Komutatif A È B = B È A A Ç B = B Ç A 4. Kaidah Distributif A È B Ç C = A È B Ç A È C A Ç B È C = A Ç B È A Ç C ______ _ _ ______ _ _ 5. Kaidah De Morgan A È B = A Ç B A Ç B = A È B 6. Kaidah Identitas A È Ø = A A Ç Ø = Ø A È U = U A Ç U = A _ _ 7. Kaidah Kelengkapan A È A = U A Ç A = Ø __ _ _ A = A U = Ø dan Ø = U